[初一数学]一队旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的乘客人数相等起初每辆汽车乘22人,结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空车开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上．已知每辆汽车最

起初每辆汽车乘22人,结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空车开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人,求起初有多少辆汽车?有多少旅客?设起初有汽车x辆,旅客 22x+1 人,后来每辆车乘客k人,依题意,得 22x+1 = k（x-1）即 22x+1 = kx-k得 x = (k+1)/(k-22)由于 x,k都是整数,而 (k+1)/(k-22)=(k-22+23)/(k-22)=1+23/(k-22)所以 k=45,x=2 或者 k=23,x=24每辆汽车最多只能容纳32人,所以选择 k=23,x=24即起初有 24辆车,共有旅客 24×22+1 = 529（人）从两个重量分别为m千克和n千克,且含铜量百分数不同的合金上,切下重量相等的2块,把所切下的每一块和另一种合金和在一起熔炼后,两者含铜百分数相等.问切下的重量是多少千克?设m千克和n千克的铜块含铜百分数分别为 a和b,切下的重量为 x千克,依题意,得 (a(m-x) + bx) /m = (b(n-x) + ax) /n解之, amn-anx+bnx = bmn-bmx+amx即 amn-(a-b)nx = bmn+(a-b)mx得 x = mn / [2(m+n)]所以,切下的重量是 mn / [2(m+n)] 千克-------------------- 梳理知识,帮助别人,愉悦自己. “数理无限”团队欢迎你 http://zhidao.baidu.com/team/view/%CA%FD%C0%ED%CE%DE%CF%DE